Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2023 phần tư duy Toán học mới được Nhà trường tổ chức thi sáng 9/4 gồm 40 câu hỏi có đáp án chi tiết của Trường Cao Đẳng Kiên Giang. Xem đề thi và đáp án đề thi dưới đây:
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2023 phần tư duy toán học
1. Điền số tự nhiên vào chỗ trống
Mô đun của số phức (3 – 4i)^2 là …….. .
2. Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i)z + 3Z = 15 – i. Khi đó 
A. 5
B.
C.
D.
3. Trong tập số phức, cho cấp số nhân (un) có u1 = 1 và công bội là q = 1 + i
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Số hạng u3 là số thuần ảo.
Số hạng u1 là số thực.
4. Cho u = u (x), v = v (x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b]. Khi tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?
A. 
B. 
C.
D.
5. Giới hạn L = lim1/n bằng
A.
B. 0
C. 1
D.
6. Giá trị trung bình của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] được tính theo công thức m(f) = 1/(b-a)
A. 1/3
B. 2/3
C. 4/3
D. 5/12
7. Biết hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; 
f(4) < f(3)
Với mọi x1, x2 E (0; +
f(3/4) > f(2/3)
8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x^2 + 2 và y = 3x
A. -1/6
B. 1
C. 53/6
D. 1/6
9. Trong bốn hàm số y = x^4 – 2x^2 – 4, y = x^3 – 3x^2 – 4, y = x^2 – 2x – 1, y = (2x – 1)/(x+1), số lượng các hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) là
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
10. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 
B. 
C.
D.
11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: (x+1)/2 = (y-2)/1 = (z+3)/-2 và d’: (x – 3)/-4 = (y+3)/-2 = (z-2)/4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’ là:
A. Cắt nhau
B. Chéo nhau
C. Song song
D. Trùng nhau
12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M (1;2;-4) và có vecto chỉ phương là u = (1;-2;4)
A. (x+1)/1 = (y+2)/-2= (z-4)/4
B. (x-1)/1=(y+2)/2 = (z-4)/-4
C. (x-1)/1 = (y-2)/-2 = (z-4)/4
D. (x-1)/1 = (y-2)/-2 = (z+4)/4
13. Trong không gian, cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác trên.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
14. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 4; gọi H là trung điểm cạnh BC. Quay tam giác ABC xung quanh trục AH tạo thành một hình nón:
Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích đáy của hình nón được tạo ra bằng: ….
Diện tích xung quanh của hình nón được tạo ra bằng:….
15. 
tức là chỉ tổng những số có dạng f(k) với k chạy từ m đến n (m, n là những số nguyên).
Sử dụng ký hiệu này, hãy tính giá trị của tổng dưới đây, nhập kết quả vào ô trống:
16. Trong buổi sáng thứ sáu có 150 người đến phòng khám An Tâm kiểm tra sức khỏe. Kết quả xét nghiệm nhóm máu của 150 người đó được thể hiện qua biểu đồ dưới đây:
Chọn ngẫu nhiên một trong 150 người đã kiểm tra sức khỏe. Xác suất để người này có nhóm máu A hoặc AB là:
A. 73/150
B. 61/150
C. 68/150
D. 82/150
17. Dãy số Phi – bô – na – xi là dãy số (un) được xác định như sau: u1 = u2 = 1, un = u(n-1) + u (n-) với n nhỏ hơn hoặc bằng 3. Số hạng thứ 11 của dãy số Phi – bô – na – xi là:
A. 44
B. 55
C. 89
D. 144
18. Bạn Hải vẽ hình vuông T1 có cạnh bằng 3. Hải chia mỗi cạnh của hình vuông thành 3 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông T2 (hình vẽ bên). Từ hình vuông T, bạn Hải lại làm tiếp như trên để được hình vuông T3, …. Tiếp tục quá trình trên, bạn Hải lại làm tiếp như trên để được hình vuông T1, T2, T3, T4,…, Tn,…. . Diện tích của hình vuông T15 là:
A. 5^15/ 3^28
B. 5^14/ 3^26
C. 5^14/ 3^28
D. 2^28/ 3^26
20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = căn x (x – 2)(x+3)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3; 0) và (2;
).
21. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (log3(x^2 + 10) – log3(x + 40))(32 – 2^(x – 1) >0?
A. 33
B. 34
C. 35
D. 36
22. Quan sát một nhóm học sinh chơi đá cầu, ta nhận thấy, khi quả cầu được đá lên, nó sẽ đạt một độ cao nhất định rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả cầu là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả cầu được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét(m)). Giả sử quả cầu được đá từ độ cao 1 (m) và đạt được độ cao 6 (m) sau 1 giây, đồng thời sau 6 giây quả cầu lại trở về độ cao 1 (m). Độ cao lớn nhất mà quả cầu đatj được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu được đá là:
A. 6 (m)
B. 7 (m)
C. 10 (m)
D. 13 (m)
23. Cho hình nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 12 cm và số đo của góc ở đỉnh bằng 60 độ. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
B. 144
C.
D.
24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 6. Gọi D là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
A.
B.
C.
D.
25. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + my + mz – 1 = 0 và (Q): 2x + (m + 1)y – 2mz – m = 0, trong đó m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc. Tổng các phần tử của S bằng
A. -2
B. 1/2
C. -1
D. 1
26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 60 độ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là:
A.
B. 1/2a
C.
D.
27. Khai triển biểu thức (1 + x)^10 thành tổng các đơn thức, khi đó số các hạng tử của khia triển là:
A. 20
B. 12
C. 11
D. 10
28. Cô Vân cần mở chiếc vali có khóa sổ của mình nhưng lại quên mật khẩu. Mật khẩu để mở va li là một dãy có thứ tự gồm 3 chữ số trong phạm vi từ 0 tới 9. Nếu cố định thứ lần lượt cùng dãy số trong những dãy có thể thì thời gian cần thiết để mở va li tối đa là bao nhiêu phút biết mỗi lần nhập dãy số mất 4 giây và thời gian giữa hai lần thử coi như bằng 0? (kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất).
A. 48,6 phút
B. 66,7 phút
C. 33,6 phút
D. 48,0 phút
29. Hệ ghi số La Mã là hệ thống từng được sử dụng khá phổ biến trong lịch sử. Người ta dùng bảy ký tự chỉ số lượng là I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000) ghi ký tự lớn bên trái, nhỏ bên phải rồi cộng dồn giá trị lại. Ngoài ra, hai quy định cần tuân thủ là:
Các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá 3 lần liên tiếp; các chữ số V, L, D không được lặp lại quá 1 lần, do đó ký tự với giá trị nhỏ được đặt bên trái có ý nghĩa bớt đi: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
Đối với những số lớn hơn (4000 trở lên), một dấu gạch ngang được đặt trên đầu số để gấp giá trị của nó lên 1000 lần (chẳng hạn V = 5000)
Trong các số La Mã dưới đây, số nào có giá trị là bội của Ĩ?
A. IXCMLXXXI
B. MMMCDLI
C. VMMCMXIII
D. XMMCCCXVIII
Đáp chi tiết
| 1. 25 | 2. B | 3. Đ – S | 4. C | 5. B | 6. A | 7. S – S – Đ | 8. D | 9. A | 10. A |
| 11. C | 12. D | 13. A | 14. 4pi, 8pi | 15. 2800035 | 16. A | 17. C | 18. B | 19. D | 20. C |
| 21. B | 22. C | 23. D | 24. A | 25. D | 26. D | 27. C | 28. B | 29. A |
|
Trên đây Luật Minh khuê vừa giới thiệu tới bạn đọc nội dung bài viết Đề thi thử đánh giá tư duy có đáp án mới nhất năm 2023. Mời các bạn tham khảo!
